سوال 5 لگاريتم

اولا پاسخ اخر استاد اشتباه بود

نگين من اشتباه ميكنم چون استاد اشتباه بكنه من نميكنم(واه واه چقدر مغرور)

اول:چون لگاريتم تقسيمه بالاي كسرو جدا حساب ميكنيم  پايينم جدا

دوم:جوبا به دست اومده بالا رو منهاي مجموع دو جواب پايين ميكنيم

سوم:حالا ميرسيم به شروع راه حل

اول لگاريتم هايي كه جدا كرديم رو از زير راديكال در مياريم (توان اون عبارت يا عدد رو بالا وفرجه راديكال رو پايين كسر مي نويسيم) مثل پايين

Log (43200)^5/8

Log (32400)^5/18

Log (2592000)^5/18

بعد توان كسريه به دست اومده روطبق يكي از قوانين به پشت راديكال ميبريم

5/8log 43200

5/18log 32400

5/18 log2592000

حالا بايد اعداد جلوي لگاريتم را تجزيه بكنيم اوميدوارم تجزيه كردن بلد باشين اگه نه مثلا ميخوايم 43200 رو تجزيه كنيم

اول تعريف :يعني تبديل كردن عدد به اعداد اول كوچك

دوم :عدد مورد نظر رو شروع به تقسيم كردن به اعداداول(2-3-5-7-11-.....)ميكنيم هر عدد رو تا اونجا كه به 2 تقسيم ميشه به دو تقسيم ميكنيم بعد اگه به 2 نشد به 3 اگه نشد به 5 تا اخر

نكته: اگر عدد داراي صفر باشد به ازاي هر صفر 2و5  نوشته و صفر را حذف ميكنيم تا تجزيه كردن ساده تر شود

43200 با گذاشتن 2-2و5-5 به 432تبديل ميشود حالا

در تجزيه عدد را تا رسيدن به 1 تقسيم ميكنيم

پس43200=2^6*3^3*5² ميشود

به همين ترتيب32400=2⁴*3⁴*5²

2592000=2⁸*3⁴*5³

پس به دست مي ايد

الف5/8log2⁶+5/8log3³+5/8log5² =30/8log2+15/8log3+10/8log5(

ب5/18log2⁸+5/18log3⁴+5/18log5³=40/18log2+20/18log3+15/18log5(

ج5/18log2⁴+5/18log3⁴+5/18log5²=20/18log2+20/18log3+10/18log5(

حالا به جاي لگاريتم 2 و3 و5 اعداد مساويه داده شده را ميگذاريم و عدد به دست امده در ب و ج را از الف كم ميكنيم

مجموع ب و ج=55.5/18

مجموع الف=23.5/8

حالا مخرج مشترك ميگيريم  و از هم كم ميكنيم كه ميشود-21/144

اگه زياد توضيح دادم ببخشيد چون هرچي استاد ميگه اگه بلد باشم نمينويسم نميدونستم اينارو گفته يا نه